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EL SOFISMA Y LA PARADOJA EN LA ENSEÑANZA DE LA FÍSICA

Renato Iraldi                      

 

1.- Introducción.

Paradojas y sofismas representan rompecabezas cuya solución nos ayuda a desarrollar la intuición mas que cualquier otra aplicación. Un sofisma es un razonamiento que nos parece irreprochable pero que, sin embargo, contiene un error que nos lleva a un resultado que al final nos resulta absurdo o que contradice principios fundamentales. Una paradoja, en cambio, representa una deducción cuyo resultado nos parece una insensatez o una contradicción pero que, en realidad, este resultado es correcto o si hay una contradicción esta contradicción proviene de un sofisma. 
Paradojas y sofismas están estrechamente relacionadas, las dos representan una contradicción entre un resultado correcto y un resultado o una convicción incorrecta. 
La contradicción puede provenir de tres fuentes principales: a) un impedimento psicológico para abstraerse de la realidad y adoptar una posición ideal; como ejemplo de este tipo podemos citar la paradoja de la inercia, la ley de inercia nos parece contradictoria puesto que la experiencia diaria nos indica que, todos los cuerpos en movimiento, o lo pierden o tienen un motor que lo mantiene. b) Una convicción del sometimiento de la naturaleza a ciertas reglas fundamentales, como por ejemplo la naturaleza absoluta del tiempo, que nos lleva a la paradoja de los gemelos en relatividad. O la convicción de que el futuro de una determinada situación física debe estar predeterminado. “ Dios no puede jugar a los dados” que nos conduce a la paradoja de Einstein, Podolski y Rosen. c) Un sofisma que conduce a un resultado que contiene una contradicción con principios bien establecidos. Estos sofismas en general se basan en el descuido de una propiedad que juega un papel fundamental y no se toma en cuenta. La paradoja hidrostática es un ejemplo de este caso. La paradoja hidrostática fue planteada por primera vez por Stevin (1548 -1620): Observa, éste, que el peso del líquido contenido en un recipiente puede ser diferente a la fuerza debida a la presión del líquido sobre el fondo del recipiente. Ver fig.1

 

 

Fig. 1 Tres recipientes cuyos fondos tienen igual área A y contienen agua hasta la misma altura h. Si comparamos los pesos encontramos Pa> Pb> Pc . Sin embargo, la fuerza que ejerce el líquido sobre elfondo del recipiente es idéntico en los tres casos. 

 

Esta paradoja se hace presente si descuidamos las fuerzas que el líquido ejerce sobre las paredes del recipiente, en el caso de que las paredes no sean verticales una componente de la fuerza sobre estas paredes contribuye en la formación del peso.               (Ver Fig 2.)

 

Fig 2. La presión y las áreas del fondo para los tres recipientes es la misma, por lo que las fuerzas en los fondos de los recipientes F= P A son iguales, pero el peso de los tres volúmenes de líquidos son diferentes, porque hay que tomar en cuenta también la fuerza sobre las paredes laterales. En el primer caso las fuerzas sobre las paredes laterales contribuyen al peso al igual que las fuerzas sobre el fondo, en el segundo caso no hay contribución y en el tercer caso las fuerzas sobre las paredes laterales contribuyen negativamente al peso. 

La resolución de estos rompecabezas no es una tarea intranscendente, es el mejor ejercicio intelectual para poder escapar de la superficialidad y de la sumisión a los cánones establecidos, y nos sirve para descubrir los pequeños malentendidos que son compartidos por la enorme mayoría de los estudiantes de los primeros años de licenciatura. 

 

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